Trabalho de Computação para lancamento de dados
class LancadorDeDados:
def init(self, nro_lancamentos):
self.nro_lancamentos = nro_lancamentos
self.nro_ocorrencias = 6 # dado com 6 faces
def calculaPercentual(self):
"""Calcula o percentual usando a fórmula: (1/nro_ocorrencias)^nro_lancamentos."""
return (1 / self.nro_ocorrencias) ** self.nro_lancamentos * 100
def mostrar_percentual(self):
"""Mostra o resultado do cálculo."""
percentual = self.calculaPercentual()
print(f"Lançamentos: {self.nro_lancamentos} → Percentual: {percentual:.4f}%")
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Programa principal no Colab
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for n in range(1, 6): # Calcula de 1 até 5 lançamentos consecutivos
dado = LancadorDeDados(nro_lancamentos=n)
dado.mostrar_percentual()
🎲 Probabilidade de Lançamentos Consecutivos de um Dado
Este programa calcula a probabilidade percentual de ocorrer uma sequência específica de resultados ao lançar um dado de 6 faces diversas vezes de forma consecutiva.
Ele utiliza a fórmula de probabilidade para eventos independentes:
Percentual = (1 / nro_faces) ^ nro_lancamentos × 100
🧠 Conceito por trás do cálculo
Cada lançamento de um dado justo de 6 faces possui probabilidade igual de 1/6 para cada face.
Como os lançamentos são eventos independentes, a chance de obter o mesmo resultado consecutivamente é dada pela multiplicação das probabilidades.
Para transformar isso em percentual, multiplicamos o resultado por 100.
Exemplos:
1 lançamento:
P = (1 / 6) × 100 ≈ 16,67%2 lançamentos consecutivos iguais:
P = (1 / 6)² × 100 ≈ 2,78%3 lançamentos consecutivos iguais:
P = (1 / 6)³ × 100 ≈ 0,46%🖥️ O que o programa faz
- Define uma classe chamada
LancadorDeDados. - Recebe como parâmetro o número de lançamentos consecutivos que será analisado.
- Aplica a fórmula de probabilidade usando o número de faces do dado (6) e a quantidade de lançamentos informada.
- Exibe o resultado em percentual.
📌 Saída esperada
O programa mostra o percentual de chance para cada quantidade de lançamentos consecutivos:
Testando o resultado
Neste programa testaremos se o resultado apresentado, condiz com a prática.
A idéia é lançar o dado muitas vezes e acompanhar as estatísticas de seu lançamento.
class LancadorDeDados:
def init(self):
self.resultados = [] # Lista para armazenar os lançamentos
def registrar_lancamento(self, valor):
"""Registra o valor digitado pelo usuário."""
if 1 <= valor <= 6:
self.resultados.append(valor)
else:
print("⚠️ Valor inválido! Digite apenas números de 1 a 6.")
def calculaPercentual(self, ocorrencias, total):
"""Calcula o percentual de ocorrência."""
return (ocorrencias / total) * 100 if total > 0 else 0
def mostrar_estatistica(self):
"""Exibe a estatística atualizada após cada lançamento."""
total = len(self.resultados)
print(f"\n📊 Estatística após {total} lançamentos:")
for face in range(1, 7):
ocorrencias = self.resultados.count(face)
percentual = self.calculaPercentual(ocorrencias, total)
print(f"Face {face}: {ocorrencias} ocorrências ({percentual:.2f}%)")
def mostrar_relatorio_final(self):
"""Exibe o relatório final consolidado."""
print("\n✅ Relatório Final:")
self.mostrar_estatistica()
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Programa principal no Colab
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dado = LancadorDeDados()
print("🎲 Digite os valores obtidos no lançamento do dado (1 a 6).")
print("Digite 0 para encerrar.\n")
while True:
valor = int(input("Digite o valor do dado (1 a 6) ou 0 para sair: "))
if valor == 0:
break
dado.registrar_lancamento(valor)
dado.mostrar_estatistica()Relatório final consolidado
dado.mostrar_relatorio_final()
🎲 Programa de Estatística de Lançamentos de Dado
Este programa permite registrar manualmente os resultados de lançamentos de um dado e calcular a estatística de frequência e percentual de cada face (1 a 6) em tempo real.
O programa segue um loop contínuo onde o usuário digita o valor obtido em cada lançamento, e ao digitar 0 o sistema encerra e apresenta o relatório final consolidado.
🧠 Conceito
A estatística apresentada pelo programa é baseada na frequência relativa de cada face, calculada como:
Percentual da Face = (Número de ocorrências da face / Total de lançamentos) × 100
Isso permite observar a distribuição das faces e como ela evolui à medida que mais lançamentos são registrados.
🖥️ Funcionalidades
- O programa é estruturado com a classe
LancadorDeDados. - Permite entradas manuais dos resultados dos lançamentos do dado.
- A cada número digitado, a estatística de todas as faces (1 a 6) é atualizada e exibida.
- O programa continua recebendo valores até que o usuário digite 0.
- Ao encerrar, é exibido um relatório final consolidado.
🔑 Métodos da Classe
__init__(self)
- Inicializa a lista
self.resultadospara armazenar os lançamentos.
registrar_lancamento(self, valor)
- Registra o valor digitado pelo usuário (de 1 a 6).
- Ignora e alerta se o valor for inválido.
calculaPercentual(self, ocorrencias, total)
- Calcula o percentual de ocorrências de uma face específica em relação ao total de lançamentos.
mostrar_estatistica(self)
- Mostra a estatística atualizada (ocorrências e percentuais) após cada lançamento digitado.
mostrar_relatorio_final(self)
- Exibe o relatório final consolidado com os resultados e percentuais finais de todas as faces.
🎯 Tarefa: Aplicando Estatística com Lançamentos de Dado
Objetivo:
Utilizar o programa de estatística de lançamentos de dado para registrar resultados reais e comparar com os valores teóricos de probabilidade, entendendo como a frequência relativa se aproxima da probabilidade real à medida que aumentamos o número de lançamentos.
📝 Instruções:
- Acesse e execute o programa no Google Colab que registra os lançamentos de um dado e calcula as estatísticas.
- Simule lançamentos reais:
- Use um dado físico (se disponível) ou um simulador online.
- Digite no programa o resultado de cada lançamento.
- Continue lançando até atingir diferentes tamanhos de amostra:
- 10 lançamentos
- 30 lançamentos
- 50 lançamentos
- 100 lançamentos
- Observe como os percentuais calculados pelo programa se aproximam dos valores teóricos (aproximadamente 16,67% para cada face).
- Finalize digitando “0” para encerrar e visualizar o relatório final consolidado.
🔎 Reflexão:
- Compare os resultados obtidos para amostras pequenas (10 ou 30 lançamentos) com os resultados para amostras grandes (50 ou 100 lançamentos).
- Responda:
- Quanto maior o número de lançamentos, os percentuais ficaram mais próximos do valor esperado (16,67%)?
- Por que isso acontece?
📌 Conclusão Esperada:
Os alunos devem perceber que:
- Com poucos lançamentos, a distribuição é mais irregular e os percentuais variam bastante.
- Com mais lançamentos (maior amostra), os percentuais tendem a se estabilizar e se aproximar dos valores teóricos de probabilidade.
Isso demonstra, na prática, a Lei dos Grandes Números, um princípio fundamental da estatística e probabilidade.
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