Elem. de Precisão I – Revisão de física

Revisão de trigonometria.

Revisão de estudo de força

Lei dos cosenos

A Lei dos Cossenos é uma importante fórmula usada na trigonometria para estabelecer uma relação entre os lados de um triângulo e o cosseno de um de seus ângulos. Essencialmente, ela permite calcular um lado de um triângulo quando conhecemos os outros dois lados e um ângulo, ou calcular um ângulo quando conhecemos todos os três lados. A Lei dos Cossenos é particularmente útil para triângulos que não são retângulos, onde o Teorema de Pitágoras não se aplica.

A fórmula da Lei dos Cossenos é expressa da seguinte forma:

�2=�2+�2−2��cos⁡(�)c2=a2+b2−2abcos(C)

Nesta equação:

• c representa o comprimento do lado do triângulo oposto ao ângulo C.
• a e b são os comprimentos dos outros dois lados.
• cos(C) é o cosseno do ângulo oposto ao lado c.

A Lei dos Cossenos pode ser reorganizada para resolver diferentes tipos de problemas, como encontrar o ângulo C quando os três lados são conhecidos:

cos(C)=2aba2+b2−c2​

Esta lei é uma generalização do Teorema de Pitágoras. De fato, quando o ângulo C é um ângulo reto (90 graus), o cos(C) é 0, e a fórmula se reduz ao bem conhecido .

A Lei dos Cossenos é aplicável em muitos contextos diferentes, desde a resolução de problemas puramente geométricos até aplicações mais práticas em física, engenharia e navegação, permitindo calcular distâncias indiretas e ângulos quando a medição direta não é possível.