Quem tiver interesse em continuar o treinamento de octave, pode adicionar o canal que eu recomendo:
https://www.youtube.com/channel/UCfu1un2W4wxpdjYekpfo4zQ
https://www.youtube.com/@marcelomaurin/videos
No vídeo anterior, apresentamos uma pequena apresentação de um sistema de malha aberta.
Agora iremos apresentar um exemplo de malha fechada.
Conforme o wiki:
“Também chamado de controle retroativo (realimentação ou feedback) necessita de informações da saída do controlador através de elementos sensores ou transdutores, compara o sinal da saída com o set-point(referência) e corrige a saída caso a mesma esteja desviando-se dos parâmetros programados.”
O vídeo de treinamento deste material pode ser visto aqui.
Primeiramente, temos que carregar a função control, através do comando:
pkg load controlEm seguida criamos o num01 e den01, da planta.
Em seguida criamos o num02 e den02 da função de controle.
Por fim atribuimos a função de feedback, através da união de ambas as funções:
sys01= feedback(tf01,tf02);Lembrando que a função feedback , aceita mais um parâmetro, que é o sinal de realimentação.
“Se sign for omitido ou definido como +1, indica que o sinal de realimentação é positivo (realimentação negativa). Se sign for definido como -1, indica realimentação positiva.”
%Apresentação do sistema de malha fechada
pkg load control
%Sistema de transferencia da planta.
num01 = [1];
den01 = [1,2,10];
%tf01 - Sistema da Planta
%tf01=tf([1],[1,2,10])
tf01=tf(num01,den01);
num02=[2];
den02=[1];
% Função de controle
tf02=tf(num02,den02);
% Construir o sistema de malha fechada
sys01= feedback(tf01,tf02);
disp(sys01);
step(sys01);
xlabel('tempo');
ylabel('saida v');
title('Sistema malha fechada');
Resultado da função de malha fechada
Pelo wiki: “Função de transferência é a representação matemática da relação entre a entrada e a saída de um sistema físico.”
Desta forma podemos simular equipamentos físicos através de funções matemáticas, simulando seus resultados.
De forma geral existem 2 tipo de simulação.
Sistema Malha Abertos – São sistemas que apresentam apenas uma entrada – > Com sua respectiva saída.
Já um sistema de malha fechada, possui feedback, sendo definido pela wiki como:
“Também chamado de controle retroativo (realimentação ou feedback) necessita de informações da saída do controlador através de elementos sensores ou transdutores, compara o sinal da saída com o set-point(referência) e corrige a saída caso a mesma esteja desviando-se dos parâmetros programados.”
Entendendo como funciona o sistema de malha aberta no OCTAVE:
Para entender o sistema de malha aberta , com uso da função de transferência, montei este vídeo para voces.
Podemos inicialmente verificar, que faz-se necessário o uso da lib control, pois o octave precisa desta lib para utilizar o sistema de transferencia.
Para isso usamos o comando:
pkg load controlEm seguida precisamos criar a função de transferência atribuindo o numerador num01 e denominador den01. Em criando a função de transferência, que será utilizada para injetar os valores de entrada.
Logo atribuimos a função tf(num,den) criando a variavel S01, que armazena a função de transferencia.
Agora por fim, atuaremos passando os valores de entrada, através do t, e plotando no gráfico, conforme a função step.
O resultado final fica conforme apresentado a seguir:
% Carrega o pacote da função de transferencia.
pkg load control
% 1
% -------------
% S^2 +2S + 10
% num01
% den01
%num01= [0,0,1];
num01 = [1];
den01= [1,2,10];
% Cria a funçao de transferencia
S01= tf(num01,den01);
disp(S01);
%Atribui um vetor de tempo
t= 0:0.1:10;
%Resposta ao degrau da função de transferencia
step(S01,t);
xlabel('Tempo');
ylabel('Saida (v)');
title('Resposta da Função de transferencia');
o Comentário é o % seguido do texto.
Conforme o exemplo:
% Isso é um comentário
x = 14;
resultado = x + 2;
resultado2 = x ^2 ;
resultado3 = (x ^2)/ (x*2)As variáveis podem ser declaradas livremente no octave, conforme apresentado no código acima.
Trabalhar com vetor é tão simples como manipular variáveis, para isso, basta declarar os elementos entre chaves [ ]
vt = [10,20,30]
resultado4 = vt*2;
vt2 = [1,2,3]
resultado5 = vt + vt2;
resultado6 = vt .* vt2;
disp(resultado6);
printf("O Resultado: %d",resultado6);Podemos ver, no exemplo acima, que temos a variável vt, que tem 3 elementos, 10,20 e 30, armazenados.
Desta forma sempre que falarmos em vt, estaremos trabalhando com os valores [10,20,30]. Até que este seja modificado.
Ao declarar resultado4, fazemos a operação matemática de multiplicação por 2, ficando [20,40,60 como resultado na variável resultado4.
Agora iremos usar o valor armazenado na variável para tomar uma decisão. Para isso usamos o comando if, conforme nosso exemplo.
x = 14;
printf("\n\n");
if (x == 12)
printf("O valor bateu\n");
else
printf("O valor nao bateu\n");
end;
printf("\n\n");
if (x < 12)
printf("O valor é menor que 12\n");
else
printf("O valor é maior ou igual a 12\n");
end;Neste exemplo testamos o valor de x, verificando se este atende a condição onde == é valor igual ao definido, < (menor que o definido).
Atendendo o primeiro print será mostrado. Caso contrário, ele mostrará o print atribuído após o else.
O Else pode ser omitido, não tendo então exceção. Apenas condição de atendimento ao teste if.
Iremo hoje, usar o octave para definir e criar gráficos do segundo grau.
Para isso iremos utilizar o exemplo abaixo:
% Gerar gráfico de Função do Segundo Grau
% X^2 + 2X + 10
% 2X^2 +2X^1 + 10X^0
x = -10:0.1:10;
y = 2*x.^2 - 5*x - 100;
plot(x, y);
xlabel('x');
ylabel('f(x)');
title('Gráfico da função f(x) = x^2 + 2x + 10');
grid on;Em gráficos do segundo grau, temos os valores de Y em função do X, sendo assim primeiramente atribuimos o x. O X recebe uma faixa de valores, ou seja, valores que serão apresentados ao Y, começando do -10 até o valor 10, pulando de 0.1 em 0.1.
Para isso usamos a seguinte sintaxe:
x = valor_inicial: pulo : valor_final
Onde:
O Octave é uma linguagem de programação de alto nível e um ambiente de desenvolvimento numérico, projetado para realizar cálculos numéricos e análises científicas. Ele fornece uma interface fácil de usar para a manipulação de matrizes, implementação de algoritmos, criação de gráficos e solução de problemas numéricos em geral.
Características do Octave:
Em resumo, o Octave é uma ferramenta poderosa para realizar cálculos numéricos, análises científicas e implementação de algoritmos, sendo uma alternativa popular ao MATLAB.
Ele é amplamente utilizado por pesquisadores, engenheiros, cientistas e estudantes em diversas áreas acadêmicas e industriais.
O Octave pode ser baixado através do seguinte site:
Baixe o arquivo octave para a plataforma alvo, conforme figura abaixo:
Octave código
Fonte do projeto:
pkg load control
Kp = 36;
Kd = 0.2 * Kp;
num4 = [0 0 5];
den4 = [1 4.42 4];
Gp4 = tf(num4, den4);
PD = Kp + Kd * Gp4;
Gp5 = PD * Gp4;
num10 = [0 3.6 80];
den10 = [1 4.42 4];
G10 = tf(num10, den10);
G_fechado = feedback(G10, 1);
% Traçar o diagrama de Bode do sistema em malha fechada
bode(G_fechado);
grid on;
% Traçar o passo de resposta ao impulso do sistema em malha fechada
step(G_fechado);
grid on;
Neste fragmento, podemos notar as semelhanças entre os códigos:
Agora iremos ver o código do projeto.
num1=[005];
den1=[1,4.42,4];
Gp= tf(num1,den1);
ft1 = feedback(Gp,1);
step(ft1);
num2=[36];
den2=[1];
Gp2= tf(num2,den2);
Gp3 = series(Gp,Gp2);
ft2 = feedback(Gp3,1);
step(ft2);
%%
%%
Kp = 36;
Kd= 0,2 * Kp;
num4=[005];
den4=[1,4.42,4];
Gp4= tf(num4,den4);
%PD = Kp+ Kd * Gp4b ;
%Gp5 = PD * Gp4;
num10=[0,3.6,80];
den10=[1,4.42,4];
G10= tf(num10,den10);
G_fechado= feedback(G10,1);
% G_fechado = feedback(Gp5,1);
step(G_fechado)
%%
s=tf('s');
num6=[1];
den6=[1,2];
uGp6=tf(num6,den6);
num7=[1];
den7=[1,2];
mGp7=tf(num7,den7);
G8=series(uGp6,mGp7);
ft9=feedback(G8,1);
impulse(ft9);
%%
%%
s=tf('s');
num6=[1];
a=200;
den6=[1,a];
uGp6=tf(num6,den6);
num7=[1];
den7=[1,2];
mGp7=tf(num7,den7);
G8=series(uGp6,mGp7);
G9= Kp*G8;
ft9=feedback(G9,1);
impulse(ft9);