Sistemas Digitais – Lista2 de Exercícios 19/09

1) Determine a expressão de saída para o circuito da figura 1 e simplifique-a usando os
teoremas de DeMorgan

Sinal = ~(A e B e ~C)

primeiro:

~(B e ~C) = ~B ou C

Substituindo pela equivalencia:

~(A e (B e ~C)) => ~(A e (~B ou C))

Agora na expressão

~(~B ou C) = B e ~C

Ficando ~(A e B e ~C) = ~A ou (B e ~C)

2) 2) Simplifique cada uma das seguintes expressões usando os teoremas de DeMorgan.

Sinal a = ~(~A e B e ~C)

Fica ~(~A e B) = A ou ~B; equivale A ou ~B ou ~(~C) =>

A ou ~B ou C

b) Sinal = ~(~A + ~B e C) =>

~(~A+ ~B) => A e B

Ficando (A e B ) ou ~C

c) Sinal = ~(A e B e ~(C e D ))

Fica: (C e D) = C ou D => (A e B e (C ou D)) => Ficando

A ou B ou C e D

d) ~(A + ~B )

A e B

e) ~(~(A e B))

Fica A e B

f) ~( ~A + ~C + ~D)

Ficando A e C e D

g) ~(A e ~(B + ~C) e D

Ficando A ou B ou C ou D

h) (M + ~N ) e (~M + N)

Ficando M xor N

i) ~(~((A e B ) e C)~ e D)

A∧B∧C∨ D

3) Converta o circuito da figura 3 para um circuito que use apenas portas NAND

Ficando representado

Sinal X=( ~A e ~B ~c) ou (A e ~B e ~C ) ou (~A e ~B e D)

Sinal X =  B e ( C ou ( A e D))

4) Um avião a jato emprega um sistema de monitoração dos valores de rpm, pressão e temperatura dos seus motores usando sensores que operam conforme descrito a seguir: a. Saída do sensor RPM = 0 apenas quando a velocidade for < 4800rpm; b. Saída do sensor P=0 apenas quando a pressão for < 1,33N/m2 c. Saída do sensor T=0 apenas quando a temperatura for < 93,3°C A figura 4 mostra o circuito lógico que controla a lâmpada de advertência dentro da cabine para certas condições da máquina. Admita que um nível ALTO na saída W ative a luz de advertência. i. Determine quais condições do motor indicam um sinal de advertência ao piloto. ii. Troque esse circuito por outro que contenha apenas portas NAND

Ficando W = ~(~(R e P e M nand P) nand T)